$0.01M C{H}_3 COOH$ এসিডের জলীয় দ্রবণে ঐ এসিডের শতকরা বিয়োজন 4.2% হলে ঐ এসিড দ্রবণে $H_3{O}^{+}$এর মোলার ঘনমাত্রা কত?

উইলহেল্ম অসওয়াল্ডের লঘুকরণ সূত্র ১৮৮৮ সালে দুর্বল তড়িৎ বিশ্লেষ্যের জন্য বিয়োজন ধ্রুবক K_d এবং বিয়োজন মাত্রা α এর মধ্যে প্রস্তাবিত একটি সম্পর্ক। সূত্রটির সাধারণ রূপ হলো:

লঘুকরণ

যেখানে বর্গাকার বন্ধনীগুলি ঘনত্বকে নির্দেশ করে এবং c₀ তড়িৎ বিশ্লেষ্যের মোট ঘনত্ব।

ফ্রিডরিখ ভিলহেল্ম অস্টভাল্ড

,যেখানে, c ঘনমাত্রায় মোলার পরিবাহিতা নির্দেশ করে। শূন্য ঘনত্ব বা অসীম লঘুকরণ মাত্রায় মোলার পরিবাহিতা নির্দেশ করে।অতপর সূত্রটি রূপ নেয়:

প্রতিপাদন

একটি দ্বি-মৌলবিশিষ্ট তড়িৎ-বিশ্লেষ্য AB বিবেচনা করুন যা বিপরীতভাবে A ⁺ এবং B ^- আয়নদ্বয়ে বিয়োজিত হয়।অসওয়াল্ড উল্লেখ করেছেন যে ভরক্রিয়ার সূত্র তড়িৎ বিশ্লেষ্য সিস্টেমগুলিতে প্রয়োগ করা যেতে পারে। সাম্যাবস্থায় এটিকে নিম্নোক্ত সমীকরণ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়:

যদি α বিয়োজিত তড়িৎ বিশ্লেষ্যের ভগ্নাংশ হয়, তবে αc₀ প্রতিটি আয়নের ঘনত্ব হবে। (1 - α) অবশ্যই অবিয়োজিত তড়িৎ বিশ্লেষ্যের পরিমাণ এবং (1 - α) c₀ এর ঘনত্ব হতে হবে।বিয়োজন ধ্রুবক হিসাবে লেখা যেতে পারে:

খুব দুর্বল তড়িৎ-বিশ্লেষ্যের জন্য (তবে, বেশিরভাগক্ষেত্রে দুর্বল তড়িৎ বিশ্লেষ্যের জন্য 'α' উপেক্ষা করলে ভালো ফলাফল দেয়), α<< 1 বোঝাচ্ছে যে (1 - α) ≈ 1 ব্যবহার করা যাবে ।

এটি নিম্নলিখিত ফলাফল দেয়;

এইভাবে, একটি দুর্বল তড়িৎ-বিশ্লেষ্যের জন্য বিয়োজন মাত্রা ঘনমাত্রার বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক বা আয়তনের বর্গমূলের সমানুপাতিক।যেকোন একটি আয়নের ঘনত্ব বিয়োজন ধ্রুবক এবং তড়িৎ বিশ্লেষ্যের ঘনত্বের গুণফল দ্বারা নির্ণয় করা হয়।

সীমাবদ্ধতা

অসওয়াল্ডের লঘুকরণ সূত্র মূলত CH₃COOH এবং NH₄OH মত বিভিন্ন দুর্বল তড়িৎ-বিশ্লেষ্য পরিবাহির ঘনমাত্রা নির্ণয়ের জন্য সন্তোষজনক বর্ণনা প্রদান করে। মোলার পরিবাহিতার তারতম্য মূলত দুর্বল তড়িৎ-বিশ্লেষ্যের বিয়োজনের কারণে বিভিন্ন হয়ে থাকে।